Ответ:Для доведення цього твердження використаємо теорему синусів для трикутника ABC, де А і В - вершини трапеції, С - точка перетину діагоналей.

За умовою, кут BAC = 60°. Тоді за теоремою синусів:

AB / sin(60°) = AC / sin(180° - 2*60° - BAC) = AC / sin(BAC) = AC / sin(60°)

Скористаємося властивістю трапеції і позначимо меншу основу як CD і більшу як AB. Тоді можна записати:

AB = CD + DE

де DE - висота трапеції на більшу основу AB.

Також можна записати:

AC = DE / sin(60°)

Підставимо ці вирази в формулу для трикутника ABC:

AB / sin(60°) = AC / sin(60°)

(CD + DE) / sin(60°) = DE / sin(60°)

CD / sin(60°) + DE / sin(60°) = DE / sin(60°)

CD / sin(60°) = 0

Отже, CD = 0, що означає, що менша основа трапеції дорівнює нулю. Це суперечить умові задачі, тому такий варіант не можливий.

Отже, більша основа трапеції дорівнює сумі меншої основи і бічної сторони.

Объяснение: