flsh
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, т. е. СD = АВ/2 = 5. Тогда ΔВСD -- равносторонний со стороной 5. Следовательно, ∠В = 60°. АС = АВ·sin 60° = 10·√3/2 = 5√3. Тогда S ΔАВС = 1/2·ВС·АС = 1/2·5· 5√3 = С другой стороны, S ΔАВС = 1/2·АВ·h, где h -- высота, проведенная к стороне АВ. Длина высоты h и является расстоянием от точки С до прямой АВ. h = 2·S ΔАВС/AB = .
flsh
Хорошо. Тогда сделаем на 7 кл. Первые три строчки возьмём из уже приведенного решения. Расстояние от С до АВ будет высотой и медианой треугольника BCD. Тогда АВ поделится высотой на отрезки 15/2 и 5/2. А высота равна корню квадратному из 15/2 * 5/2 = тому что получилось в решении
Answers & Comments
Тогда ΔВСD -- равносторонний со стороной 5.
Следовательно, ∠В = 60°. АС = АВ·sin 60° = 10·√3/2 = 5√3.
Тогда S ΔАВС = 1/2·ВС·АС = 1/2·5· 5√3 =
С другой стороны, S ΔАВС = 1/2·АВ·h, где h -- высота, проведенная к стороне АВ.
Длина высоты h и является расстоянием от точки С до прямой АВ.
h = 2·S ΔАВС/AB =