BD =x, BE=x+√3
△ABC~△CBE (прямоугольные, B - общий)
AB/CB =CB/BE
2x/4 =4/(x+√3) <=> x^2 +√3*x -8 =0 <=> x=(√35-√3)/2 (x>0)
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
CD=BD
cos(CDE) =ED/CD =2√3/(√35-√3) =(√105 +3)/16 ~ 0,8279
CDE =arccos(0,8279) ~ 34,11°
△CDB - равнобедренный, CDE - внешний угол △CDB
B=CDE/2 =17,05°
A=90-17,05 =72,95°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
BD =x, BE=x+√3
△ABC~△CBE (прямоугольные, B - общий)
AB/CB =CB/BE
2x/4 =4/(x+√3) <=> x^2 +√3*x -8 =0 <=> x=(√35-√3)/2 (x>0)
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
CD=BD
cos(CDE) =ED/CD =2√3/(√35-√3) =(√105 +3)/16 ~ 0,8279
CDE =arccos(0,8279) ~ 34,11°
△CDB - равнобедренный, CDE - внешний угол △CDB
B=CDE/2 =17,05°
A=90-17,05 =72,95°