На предложенном рисунке нижний тр-ник обозначим АСО, где ∠А=α, а верхний обозначим ВДО, где ∠В=β. Прямые, проведённые из двух точек окружности к любой другой точки окружности, всегда пересекаются под одним углом. Для точек Д и А ∠ДВА=∠ДСА=β. Для точек В и С ∠ВДС=∠ВАС=α. ∠ВОД=∠АОС, а ∠ДОА для них - смежный. В тр-ке внешний смежный угол равен сумме двух других, не смежных с ним, значит ∠ДОА=∠ОАС+∠ОСА х=α+β - это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
На предложенном рисунке нижний тр-ник обозначим АСО, где ∠А=α, а верхний обозначим ВДО, где ∠В=β.Прямые, проведённые из двух точек окружности к любой другой точки окружности, всегда пересекаются под одним углом.
Для точек Д и А ∠ДВА=∠ДСА=β.
Для точек В и С ∠ВДС=∠ВАС=α.
∠ВОД=∠АОС, а ∠ДОА для них - смежный.
В тр-ке внешний смежный угол равен сумме двух других, не смежных с ним, значит ∠ДОА=∠ОАС+∠ОСА
х=α+β - это ответ.