преобразуем первую часть (1 - 9/(х³+1)) = (х³+1-9)/(х³+1) = (х³-8)/(х³+1)
преобразуем вторую часть ((х-1)(х+1)-1(х²-х+1)) / (х²-х+1)(х+1) = (х²-1-х²+х-1) / (х²-х+1)(х+1) = (х-2) / (х²-х+1)(х+1)
теперь первое делим на второе или умножаем на вторую перевернутую дробь (х³-8)/(х³+1) * (х²-х+1)(х+1)/(х-2) = (х³-8)/(х³+1) * (х³+х²-х²-х+х+1)/(х-2) = (х³-2³)/(х³+1) * (х³+1)/(х-2) = (х-2)(х²+2х+4)/(х-2) = х²+2х+4
Answers & Comments
преобразуем первую часть
(1 - 9/(х³+1)) = (х³+1-9)/(х³+1) = (х³-8)/(х³+1)
преобразуем вторую часть
((х-1)(х+1)-1(х²-х+1)) / (х²-х+1)(х+1) = (х²-1-х²+х-1) / (х²-х+1)(х+1) = (х-2) / (х²-х+1)(х+1)
теперь первое делим на второе или умножаем на вторую перевернутую дробь
(х³-8)/(х³+1) * (х²-х+1)(х+1)/(х-2) = (х³-8)/(х³+1) * (х³+х²-х²-х+х+1)/(х-2) = (х³-2³)/(х³+1) * (х³+1)/(х-2) = (х-2)(х²+2х+4)/(х-2) = х²+2х+4