У слові "пів ложки" числівник "пів" пишеться окремо від іменника "ложка", оскільки в даному випадку він має значення "половина". При цьому іменник "ложка" стоїть у родовому відмінку однини.

За новим правописом 2019 року числівник "пів" у значенні "половина" з іменниками у формі родового відмінка однини пишеться окремо. Наприклад: пів літра, пів години, пів аркуша, пів відра.

У виняткових випадках, коли числівник "пів" з іменником становить єдине поняття і не виражає значення половини, їх можна писати разом. Наприклад: південь, північ, південька, південний.

Таким чином, правильний правопис слова "пів ложки" - "пів ложки".

Ось кілька прикладів використання слова "пів ложки" у реченні:

Додай у чай пів ложки цукру.

Я випив пів ложки ліків.

Вона взяла пів ложки борошна.

У всіх цих прикладах числівник "пів" має значення "половина" і пишеться окремо від іменника "ложка".