60баллов! 8 класс! В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС, пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С, если МК=16, СН= 20,МС=5.С рисунком пожалуйста, я не знаю даже как рисунок построить
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
КМ параллельна ВС, поэтому треугольники АКМ и АМС подобны с коэффициентом подобия k=МК/СН=16/20=4/5.Тогда АМ/(АМ+5)=4/5 или 5АМ=4АМ+20.
АМ=20. АС=20+5=25.
По Пифагору АН=√(АС²-СН²) или
АН=√(625-400)=15.
В прямоугольном треугольнике АНС синус угла С равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть SinC=AH/AC или SinC=15/25=3/5=0,6.