Ответ:

Для вирішення задачі нам знадобиться використати властивості правильних многокутників та зіставлення кутів.

Оскільки хорда видна з центра під кутом 120°, то ми маємо справу з правильним шестикутником.

Діагональ перерізу циліндра утворена стороною шестикутника і діагоналлю основи, тому сторона шестикутника має довжину 16 см.

Використовуючи зіставлення кутів, ми можемо обчислити центральний кут шестикутника:

360° / 6 = 60°

Так як діагональ утворює з площиною основи кут 30°, то ми можемо обчислити висоту правильного трикутника з цього кута:

tg 30° = h / (16/2)

h = (16/2) * tg 30° = 4 * (√3 / 3) = (4√3) / 3

Площа основи циліндра дорівнює площі правильного шестикутника, яку можна обчислити за формулою:

S₆ = (3√3 * a²) / 2, де a - довжина сторони

Отже, S₆ = (3√3 * 16²) / 2 = 192√3

Об'єм циліндра можна визначити за формулою:

V = S * h, де S - площа основи, h - висота

Отже, V = (192√3) * (4√3 / 3) = 256 * 3 = 768

Відповідь: V/n = 768/π.