619. Вычислите площадь сферы, если ее уравнение имеет вид:
в) (x-1)²+(y+1)²+ (z– 2) ² = 16; г) х² – 2x+y²+2y+z²-4z=3.
Помогите пожалуйста
в) (x-1)²+(y+1)²+ (z– 2) ² = 16; г) х² – 2x+y²+2y+z²-4z=3.
Помогите пожалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
в) 64π; г) 36π
Пошаговое объяснение:
Площадь сферы можно найти по формуле S=4πR². То есть перед подсчётом достаточно найти ее радиус или его квадрат. Уравнение сферы имеет вид (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R². В первом случае сразу видно, что R1²=16. Преобразуем второе уравнение:
х²-2х+у²+2у+z²-4z=3
(x²-2x+1)+(y²+2y+1)+(z²-4z+4)=3+1+1+4
(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²=9
Имеем R2²=9
Тогда S1=4πR1²=4π×16=64π; S2=4πR2²=4π×9=36π