1. 1) Ні, доцільніше використовувати теорема синусів;

2) Так, бо чисельник має дорівнювати 0, а знаменник - не дорівнювати 0.

3) Ні, [tex]a > 0[/tex], [tex]D=2^2-4*1*5 < 0[/tex], тому функція набуває додатніх значень не при всіх значеннях [tex]x[/tex]

4)Так, [tex]a+a*1=2a[/tex]

5) Ні, вона дорівнює 0, бо ця подія є неможливою.

6) Ні, наступним має бути число [tex]6[/tex], бо [tex]d=a_2-a_1=4-2=2[/tex], [tex]a_3=a_2+d=4+2=6[/tex]

2.

[tex]\left \{ {{3-x > 5} \atop {x+2\leq 4}} \right. \left \{ {{-x > 5-3} \atop {x\leq 4-2}} \right. \left \{ {{x < 2} \atop {x\leq 2}} \right.[/tex]

---------------------●----------------->

              0       2

[tex]x=2[/tex]

[tex]\left \{ {{3x-1 > 2} \atop {2+x\leq 6}} \right. \left \{ {{3x > 2+1} \atop {x\leq 6-2}} \right. \left \{ {{3x > 3} \atop {x\leq4}} \right. \{ {{x > 1} \atop {x\leq4}} \right.[/tex]

------------------○//////////●----------------->

              0     1          4

x ∈ (1;4]