Verified answer

Решение.

Cравним   [tex]\bf 6^{^{20}}[/tex]   и   [tex]\bf 27^{^{14}}[/tex]  .

Разделим одно число на другое .

[tex]\bf \displaystyle \frac{6^{^{20}}}{27^{^{14}}}=\frac{2^{^{20}}\cdot 3^{^{20}}}{(3^3)^{14}}=\frac{2^{^{20}}\cdot 3^{^{20}}}{3^{^{42}}}=\frac{2^{^{20}}}{3^{^{22}}}=\frac{2^{^{20}}}{3^{^{20}}\cdot 3^{^{2}}}=\frac{(2/3)^{^{20}}}{9} < 1[/tex]  

Если число, меньшее 1 ,  [tex]\bf (\frac{2}{3})^{^{20}} < 1[/tex]  , разделить на число , большее 1 ,  [tex]\bf 9 > 1[/tex] , то получим число, меньшее 1 , то есть  [tex]\bf \displaystyle \frac{(2/3)^{^{20}}}{9} < 1[/tex]   .

Значит   [tex]\bf \displaystyle \frac{6^{^{20}}}{27^{^{14}}} < 1[/tex]  и тогда    [tex]\bf 6^{^{20}} < 27^{^{14}}}[/tex]   .

Ответ:   [tex]\bf 6^{^{20}} < 27^{^{14}}}[/tex]  .