Объяснение:

1.

а) а⁷•а`⁵=а²

б) а`¹⁰:а`¹⁵=а⁵

в) (а⁹)`²а²⁰=а`¹⁸а²⁰=а²

2.

0,8а¹¹b`⁶•1,2a`⁹b=0,96a²b`⁵

3.

a) 2`³+6`¹=1/8+1/6=3/24+4/24=7/24

б) (7`⁸•7`⁹)/7`¹⁶=7`¹⁷/7`¹⁶=7`¹=1/7

4.

(-4/5а`⁵b`¹²)`³•(5a⁹b¹⁷)`²=

= -125/64•a¹⁵b³⁶•1/25•a`¹⁸b`³⁴=

= -5/64•a`³b²=5b²/64a³

5.

a)

(216•6`⁵)³•(36`²)`¹=(6³•6`⁵)³•((6²)`²)`¹=

=(6`²)³•(6`⁴)`¹=6`⁶•6⁴=6`²=1/6²=1/36

б)

((-81)`⁵•27`³)/9`¹⁵= -(((3)⁴)`⁵•(3³)`³)/(3²)`¹⁵=

= -((-3)`²⁰•3`⁹)/3`³⁰= -3`²⁹/3`³⁰= -3¹= -3

6.

(3х-7)/(х-1) - (х+1)/(х-1)=0 ; х≠1

(3х-7-х-1)/(х-1)=0

(2х-8)/(х-1)=0

2х-8=0

2х=8

х=8:2

х=4 ; х≠1

ответ: х=4

б)

х/(х+5) - 25/(х²+5х)=0

х/(х+5)-25/(х(1+5))=0 ; х≠ -5 ; х≠0

х/(х+5)-25/6х=0

(6х²-25х-125)/(6х(х+5))=0

6х²-25х-125=0

D=(-25)²-4•6•(-125)=625+3000=3625

x1=(25+5√145)/12

x2=(25-5√145)/12 ; x≠ -5 ; x≠0

ответ: х1=(25+5√145)/12;

х2=(25-5√145)/12;

7.

8/х=х-7

у=8/х

х -8 -4 -2 -1 1 2 4 8

у -1 -2 -4 -8 8 4 2 1

у=х-7

х 0 7

у -7 0

решение: координата х точки пересечения:

х= -1 ; х=8