AB = BC

AK = AC

a)

<АКС = 67°

<В = ?

<С = <АКС = 67° (равные углы при основании равнобедренного треугольника АКС)

<ВАС = <С = 67° (равные углы при основании равнобедренного треугольника АВС)

<В = 180° - (<С + <ВАС) = 180° - (67° + 67°) = 180° - 134° = 46°

б)

<АКВ = 110°

<В = ?

<АКС = 180° - <АКВ = 180° - 110° = 70° (смежные углы)

<С = <АКС = 70° (равные углы при основании равнобедренного треугольника АКС)

<ВАС = <С = 70° (равные углы при основании равнобедренного треугольника АВС)

<В = 180° - (<С + <ВАС) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°

в)

<ВАК = 57°

<АВС = ?

<ВАС = <С = х (равные углы при основании равнобедренного треугольника АВС)

<С = <К = х (равные углы при основании равнобедренного треугольника АКС)

<С + <К + <ВАК + <ВАС = 180°

х + х + 57° + х = 180°

3х + 57° = 180°

3х = 180° - 57°

3х = 123°

х = 123° ÷ 3

х = 41°

<АВС= 180° - (<С + <ВАС) = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°