Пожалуйста помогите решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3 все это выражение/корень из (х+5π/6)(2π-х)=0. Created by 15п465п465. algebra-ru

единственная примененная тригонометрическая формула:уравнение имеет два решения.

6)(2π-х)=0...

ArtemCoolAc

Если я правильно понимаю, то

$\frac{2sinx+5cos(\frac{3\pi}{2}-x )-3}{\sqrt{(x+\frac{5\pi}{6})(2\pi-x) } }=0 \Rightarrow \left \{ {{2sinx-5sinx-3=0} \atop {(x+\frac{5\pi}{6})(2\pi-x)>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-3(sinx+1)=0} \atop {(x+\frac{5\pi}{6})(x-2\pi)$

Решаем неравенство методом интервалов, при x коэффициент 1, значит, в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки чередуются, т.к. в скобках при х нечетная степень (первая). Получаем $x \in(-\frac{5\pi}{6};2\pi)$