покозательные уравнения 1) 0,3^3x-2 =1. 2)6^3x * (1)/(6)=6*((1)/(6))^2x . 3) (5^x)-6*5^x +5=0
1)
(3/10)^3x=3
log₃ ((3/10)^3x)=log₃3
log₃ (3^3x)-log₃ (10^3x)=1
3x*1-3x*log₃ 10=1
3x(1-1/lg 3)=1
x=1/(3(1-1/lg 3))
2)
=
6^(3x-1)=1/6^(2x-1)
6^(3x-1+2x-1)=1
(5x-2)*log₆6=0
5x-2=0
x=2/5
3)
-5*5^x+5=0
-5*(5^x-1)=0
5^x=1
x*log₅5=0
x=0
3x-2=0
3x=2
x=
3x-1=1-2x
5x=2
x=0,4
введем замену переменной
t²-6t+5=0
D=36-20=16
вернемся к замене переменной
x=1
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)
(3/10)^3x=3
log₃ ((3/10)^3x)=log₃3
log₃ (3^3x)-log₃ (10^3x)=1
3x*1-3x*log₃ 10=1
3x(1-1/lg 3)=1
x=1/(3(1-1/lg 3))
2)
=
6^(3x-1)=1/6^(2x-1)
6^(3x-1+2x-1)=1
(5x-2)*log₆6=0
5x-2=0
x=2/5
3)
=
-5*5^x+5=0
-5*(5^x-1)=0
5^x=1
x*log₅5=0
x=0
1)![0,3^{3x-2}=1 0,3^{3x-2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C3%5E%7B3x-2%7D%3D1)
3x-2=0
3x=2
x=![\frac{2}{3} \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
2)![6^{3x}*\frac{1}{6}=6*(\frac{1}{6})^{2x} 6^{3x}*\frac{1}{6}=6*(\frac{1}{6})^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E%7B3x%7D%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D6%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29%5E%7B2x%7D)
3x-1=1-2x
5x=2
x=0,4
3)![(5^x)^2-6*5^x+5=0 (5^x)^2-6*5^x+5=0](https://tex.z-dn.net/?f=%285%5Ex%29%5E2-6%2A5%5Ex%2B5%3D0)
введем замену переменной![5^x=t 5^x=t](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Ex%3Dt)
t²-6t+5=0
D=36-20=16
вернемся к замене переменной
1)![t_1=5 t_1=5](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D5)
x=1
2)![t_2=1 t_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%3D1)
x=0