Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 6√3см. Знайдіть периметр трапеції якщо її бічна сторона дорівнює меншій основі й утворює з більшою кут 60°
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Таким чином, діагональ трапеції, яка дорівнює √3 разів більше бічної сторони, можна позначити як √3b. За умовою, √3b = 6√3, звідки b = 6. Також, оскільки ми знаємо, що бічна сторона трапеції дорівнює меншій основі, ми можемо записати a = b/√3 = 6/√3 = 2√3 * 3.
Отже, периметр трапеції дорівнює a + b + 2d, де d - відстань між серединами двох паралельних сторін. Оскільки трапеція рівнобічна, то d дорівнює половині різниці основ: d = (b - a)/2 = (6 - 2√3 * 3)/2 = 3 - √3 * 3.
Тому периметр трапеції дорівнює:
a + b + 2d = 2√3 * 3 + 6 + 2(3 - √3 * 3) = 6√3 + 6 - 2√3 * 3 = 6(√3 - √3/2 + 1) = 6(2√3 - √3/2) = 9√3 см.
Отже, периметр трапеції дорівнює 9√3 см.