tolya91
1) ∛(х-2)=2 возводим левую и правую часть в куб х-2=2³ х-2=8 х=10
2)∛(2х+7)=∛(3(х-1)) возводим левую и правую часть в куб 2х+7=3(х-1) х=10
3)⁴√(25х²-144)=х возводим левую и правую части в четвёртую степень 25х²-144=х⁴ пусть х²=t, тогда t²-25t+144=0 D=49 t=16 t=9 вернёмся к замене х²=16 х=4 х=-4 х²=9 х=3 х=-3 4 корня
Answers & Comments
возводим левую и правую часть в куб
х-2=2³
х-2=8
х=10
2)∛(2х+7)=∛(3(х-1))
возводим левую и правую часть в куб
2х+7=3(х-1)
х=10
3)⁴√(25х²-144)=х
возводим левую и правую части в четвёртую степень
25х²-144=х⁴
пусть х²=t, тогда
t²-25t+144=0
D=49
t=16
t=9
вернёмся к замене
х²=16
х=4
х=-4
х²=9
х=3
х=-3
4 корня
4)х²=√(19х²-34)
х⁴-19х²+34=0
пусть х²=t , тогда
t²-19t+34=0
D=225
t=17
t=2
вернёмся к замене
х²=17
х=√17
х=-√17
х²=2
х=√2
х=-√2
4 корня