Ответ:

3) Расстояние от точки Н до стороны АС равно √43 см

Объяснение:

3)

Дано:

∆АВС- равносторонний

ВН⊥(АВС)

АВ=6см

ВН=4см

ВК⊥АС

НК⊥АС

НК=?

Решение:

ВН- высота, медиана и биссектриса равностороннего треугольника

ВК=АВ√3/2=6√3/2=3√3 см.

ВК⊥АС; НК⊥АС, за теоремой о трех перпендикулярах.

∆ВНК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

НК=√(ВН²+ВК²)=√(4²+(3√3)²)=

=√(16+27)=√43 см