Ответ:  Температура звезды больше температуры Солнца в 2 раза.

Объяснение: Дано:

Светимость Солнца -  Lс

Радиус Солнца  -  Rc

Температура Солнца - Тс

Светимость звезды Lз = 64Lс

Радиус звезды Rз = 2Rc

Температура звезды - Тз

Найти во сколько раз температура звезды больше температуры Солнца Тз/Тс - ?

Светимость звезды пропорциональна площади поверхности звезды (а площадь поверхности определяется квадратом радиуса звезды), и пропорциональна четвертой степени температуры поверхности звезды. Таким образом, светимость звезды определяется выражением:

                 L = 4πR²σΤ^4 (выражение второе сверху).

Светимость Солнца: Lс = 4πRс²σΤс^4

Светимость звезды: Lз = 4πRз²σΤз^4.

С учетом принятых обозначений последнее выражение примет вид: 64Lс = 4π(2Rс)²σΤз^4.

Разделим светимость звезды на светимость Солнца, имеем:

Lз/Lс = 64Lс/Lс = 4π(2Rс)²σΤз^4/4πRс²σΤс^4.

После сокращения подобных членов, имеем:

64 = (2)²Τз^4/Τс^4, или 16 = Τз^4/Τс^4.

Отсюда Τз/Τс = 16^(1/4) = 2.