Пусть х - ∠ABD, тогда

        (130°-x) - ∠BDC

1) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Для  ΔABD получаем уравнение

∠A+∠ABD+∠ADB=180°

2) Для  ΔBDC получаем уравнение

∠C+∠CBD+∠CDB=180°

3) Сложим эти два уравнения

 ∠A+∠ABD+∠ADB=180°

                    +

 ∠C+∠CBD+∠CDB=180°

20°+ x + ∠ADB + 15° + (130°-x) + ∠CBD = 180° + 180°

165°+ ∠ADB + ∠CBD = 360°

∠ADB + ∠CBD = 360° - 165°

∠ADB + ∠CBD = 195°

4) ∠ADB + ∠CBD + ∠ADC = 360°

  195°+ ∠ADC = 360°

 ∠ADC = 360° - 195°

  ∠ADC = 165°

Ответ: ∠ADC = 165°