Даний поліном складається з трьох доданків: 64x^8, -144x^4y^6 та 81y^12. Ми можемо спростити ці доданки, використовуючи правила алгебри.

Спочатку застосуємо ідею факторизації квадратів:

64x^8 = (8x^4)^2

Тепер ми можемо застосувати ідею розкладання різниці квадратів:

-144x^4y^6 = -((12xy^3)^2 - (9y^6)^2)

Тепер ми можемо записати наш вираз як:

(8x^4)^2 - ((12xy^3)^2 - (9y^6)^2) + (9y^6)^2

Тепер ми можемо застосувати правила алгебри для різниці квадратів:

((8x^4) + (12xy^3) - (9y^6))((8x^4) - (12xy^3) + (9y^6)) + (9y^6)^2

Отже, ми отримали наступний результат:

(8x^4 + 12xy^3 - 9y^6)(8x^4 - 12xy^3 + 9y^6) + 81y^12

Це є факторизованим виглядом виразу 64x^8 - 144x^4y^6 + 81y^12.