65 баллов!
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 6 см и боковым стороной АВ = 5 см к плоскости треугольника в центре О, вписанного круга, построен перпендикуляр ОМ = 2 см. Из точки М проведен перпендикуляр МD к основанию треугольника. Найти длину этого перпендикуляра
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 6 см и боковым стороной АВ = 5 см к плоскости треугольника в центре О, вписанного круга, построен перпендикуляр ОМ = 2 см. Из точки М проведен перпендикуляр МD к основанию треугольника. Найти длину этого перпендикуляра
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
радиус вписаной в равнобедренный треугольник окружности равен
r=b/2*√((2a-b)/(2a+b))
где b = 6 см - основание, a = 5 см - боковая сторона
(эта упрощенная формула получается из формулы герона)
r=b/2*√((2a-b)/(2a+b))=6/2*√((2*5-6)/(2*5+6))=3*√(4/16)=1,5 см
MD=√(2²+1,5²) = 2,5 см - это ответ