Длина средней линии прямоугольной трапеции равна 6,5 см. ee высота, опущенная из вершины тупого угла, делит основание В отношении 5 : 3, считая от вершины прямого угла. Вычислите длины оснований трапеции.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
АD = 8 см ; BC = 5 см
Пошаговое объяснение:
Дано:
АВСD - прямоугольная трапеция
МК - средняя линия
СН - высота
МК = 6,5 см
АН : НD = 5 : 3
Найти: AD , ВС
Решение:
Пусть АН=5x ; HD=3x .
По определению средней линии трапеции:
[tex] \boxed{ \boldsymbol{m = \frac{a + b}{2}} }[/tex]
Где m-средняя линия , а-нижнее основание , b-верхнее основание. В нашем случае нижнее основание AD = AH + HD = 5x + 3x = 8x , верхнее основание ВС = АН = 5х.
Подставим :
[tex] \displaystyle 6.5 = \frac{8x + 5x}{2} \\ 6.5 = \frac{13x}{2} \\ 13x = 6.5 \cdot2 \\ 13x = 13 \\ x = 1[/tex]
Следовательно AD = 8x = 8 · 1 = 8 см
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ВС = 5х = 5 · 1 = 5 см