65 балов)
Известно, что вторая производная функции y=f(x) на промежутке [2; 5] равна 2х. Тогда функция f(x) на этом промежутке
а) выпуклая вверх
Б) выпуклая вниз
В) спадает
Г) постоянная
Д) невозможно определить
Известно, что вторая производная функции y=f(x) на промежутке [2; 5] равна 2х. Тогда функция f(x) на этом промежутке
а) выпуклая вверх
Б) выпуклая вниз
В) спадает
Г) постоянная
Д) невозможно определить
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: Б) .
Если на промежутке [tex]y''(x) > 0[/tex] , то функция вогнута (выпукла вниз) на промежутке .
Так как [tex]y''(x)=2x[/tex] - возрастающая функция на [tex][\, 2\, ;\, 5\, ][/tex] , то её наименьшее значение равно у(2)=4>0 , а наибольшее значение у(5)=10>0 , тогда всюду на этом промежутке [tex]y''(x) > 0[/tex] .
Поэтому y=f(x) на [2;5] выпукла вниз .