Ответ:
Дано [tex]\bf -2 < a < 0\ \ ,\ \ 3 < b < 5[/tex] .
1) Сначала оценим -b : [tex]\bf -3 > -b > -5\ \ \Rightarrow \ \ -5 < -b < -3[/tex] .
Неравенства одного знака можно складывать .
[tex]\bf {}\ \, -2 < a < 0\\-4 < -b < -3\\-------------\\-2-4 < a+(-b) < 0-3\\\\{}\ \ \ \ \ -6 < a-b < -3[/tex]
2) Cначала оценим 2а : [tex]\bf -2 < a < 0\ \ \Rightarrow \ \ 2\cdot (-2) < 2a < 2\cdot 0\ ,[/tex]
[tex]\bf -4 < 2a < 0\\-5 < -b < -3\\--------------\\-4-5 < 2a+(-b) < 0-3\\\\-9 < 2a-b < -3[/tex]
3) Cначала оценим 3b и -a .
[tex]\bf 9 < 3b < 15\\0 < -a < 2\\--------\\9 < 3b-a < 17[/tex]
4) Cначала оценим 4а и -5b .
[tex]\bf {}\ -8\, < \ \, 4a\ < 0\\-25 < -5b\, < -15\\-----------\\-33 < 4a-5b < -15[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Дано [tex]\bf -2 < a < 0\ \ ,\ \ 3 < b < 5[/tex] .
1) Сначала оценим -b : [tex]\bf -3 > -b > -5\ \ \Rightarrow \ \ -5 < -b < -3[/tex] .
Неравенства одного знака можно складывать .
[tex]\bf {}\ \, -2 < a < 0\\-4 < -b < -3\\-------------\\-2-4 < a+(-b) < 0-3\\\\{}\ \ \ \ \ -6 < a-b < -3[/tex]
2) Cначала оценим 2а : [tex]\bf -2 < a < 0\ \ \Rightarrow \ \ 2\cdot (-2) < 2a < 2\cdot 0\ ,[/tex]
[tex]\bf -4 < 2a < 0\\-5 < -b < -3\\--------------\\-4-5 < 2a+(-b) < 0-3\\\\-9 < 2a-b < -3[/tex]
3) Cначала оценим 3b и -a .
[tex]\bf 9 < 3b < 15\\0 < -a < 2\\--------\\9 < 3b-a < 17[/tex]
4) Cначала оценим 4а и -5b .
[tex]\bf {}\ -8\, < \ \, 4a\ < 0\\-25 < -5b\, < -15\\-----------\\-33 < 4a-5b < -15[/tex]