Відповідь:

Дано: коло з центром О, АВ - дотична, А - точка дотику. кут АОВ = 60°, OB = 12см.

1) Знайти: кут ОВА.

Розв‘язання:

Радіус, проведений до точки дотику дотичної, перпендикулярний до цієї дотичної. За цією властивістю маємо, що OA перпендикулярно AB, кут ОАВ = 90°.

За властивістю прямокутного кута, сума гострих кутів 90°. Звідси кут ОВА = 90° - кут АОВ = 90° - 60° = 30°.

Відповідь: 30°.

2) Знайти: радіус кола OA.

Розв‘язання:

Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи. Оскільки кут ОВА = 30°, то катет ОА = гіпотенуза OB * 1/2 = 12см * 1/2 = 6см.

Відповідь: 6см.

Пояснення:

Всі пояснення у відповіді. фото додала.