6)...

Karpik69 @Karpik69

July 2022 1 10 Report

Найдите корни уравнения 2cos^2x−7cos(π/2+x)+2=0.
Найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [0;11π/6)

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$2*(1-sin^{2}x)+7sinx+2=0$
$-2sin^{2}x+7sinx+4=0$
$2sin^{2}x-7sinx-4=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-7t-4=0, D=49+4*4*2=81$
$t_{1}= \frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}$
$t_{2}= \frac{7+9}{4}=4\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-\frac{1}{2}$
$x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

Найдем, какие корни принадлежат промежутку: x∈[0; 11pi/6)
1) $0 \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}$
$\frac{1}{12} \leq k \ \textless \ 1$
нет целых k
2) $0 \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}$
$\frac{5}{12} \leq k \ \textless \ \frac{16}{12}$
k=1, $x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi=\frac{7 \pi }{6}$

Ответ: 7pi/6

1 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

Karpik69 July 2022 | 0 Ответы

Определите объём кислорода, который потребуется для сгорания 100 грамм этиламина...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.