1. Рівняння sin x = 0 має корені на відрізку [-3;3] при x = 0.
2. Рівняння log7(x-2) = 1 можна перетворити до вигляду x - 2 = 7^1, тобто x - 2 = 7. Це дає корінь x = 9. Проте, цей корінь не знаходиться на відрізку [-3;3].
3. Рівняння x^3 - 2x^2 - 3x = 0 можна спростити до x(x^2 - 2x - 3) = 0. Факторизуючи квадратний тричлен, отримуємо x(x - 3)(x + 1) = 0. Це рівняння має три корені на відрізку [-3;3] при x = 0, x = 3 та x = -1.
Отже, відповідність між рівняннями і кількістю коренів на відрізку [-3;3] є:
Answers & Comments
1. Рівняння sin x = 0 має корені на відрізку [-3;3] при x = 0.
2. Рівняння log7(x-2) = 1 можна перетворити до вигляду x - 2 = 7^1, тобто x - 2 = 7. Це дає корінь x = 9. Проте, цей корінь не знаходиться на відрізку [-3;3].
3. Рівняння x^3 - 2x^2 - 3x = 0 можна спростити до x(x^2 - 2x - 3) = 0. Факторизуючи квадратний тричлен, отримуємо x(x - 3)(x + 1) = 0. Це рівняння має три корені на відрізку [-3;3] при x = 0, x = 3 та x = -1.
Отже, відповідність між рівняннями і кількістю коренів на відрізку [-3;3] є:
1 - Б один
2 - А жодного
3 - Г три