Ответ:

Расстояние от п.А до  п. В   = S км.

Первоначальная скорость  V км/ч

Время на  весь путь   t= S/V   часов

Увеличенная скорость  (V+3) км/ч

Время на весь путь     t₁ = S/(V+3)  ч.

Разница во времени  t - t₁ = 1 час

Уменьшенная скорость  (V-2) км/ч

Время на весь путь  t₂= S/(V-2)  ч.

Разница во времени: t₂ -t = 1 час

Система уравнений:

{  S/V     - S/(V+3) = 1         | * V(V+3)

{  S/(V-2)   -  S/V  = 1          |* V(V-2)

Знаменатели ≠0  ⇒ V≠0 ,  V≠-3 , V≠2

{ S(V+3) - SV = 1*V(V+3)

{ SV - S(V-2) = 1*V(V-2)

{SV +3S - SV = V² +3V

{SV -SV +2S = V² - 2V

{ 3S = V² +3V        =>S= (V²+3V)/3

{ 2S = V²- 2V         => S= (V² -2V)/2

Приравняем значения S :

(V²+3V)/3   = (V² -2V)/2

2(V²+3V) = 3(V² -2V)

2V² +6V = 3V² -6V

3V² -6V  -2V² - 6V=0

V² -12V=0

V(V-12) =0        

произведение  = 0 , если  один из множителей  = 0

V=0  не удовлетворяет условию о том , что знаменатели ≠0

V-12 =0

V=12  (км/ч)  первоначальная скорость  велосипедиста.

S= (12² +3*12)/3  = (144+36)/3 = 180/3 = 60 (км)  расстояние АВ

Проверим:

60/12    -  60/(12+3) =  5 - 4 = 1 (ч.)  раньше

60/(12-2)   - 60/12 = 6 -5 = 1(ч.) позже

Ответ:  12 км/ч   скорость велосипедиста.