Ответ:

1. [tex]\displaystyle \bf -\frac{5}{12}(3,6a-1,8b)-\frac{4}{9}\left(\frac{9}{16}b -3\frac{3}{8}a\right)=\frac{b}{2}[/tex]

2.   [tex]\displaystyle \bf \frac{1}{8}a+1\frac{2}{16}\left(a-8b+1\frac{7}{9}\right)+9b}- 1\frac{2}{8}a -3=-1[/tex]

- данное выражение не зависит от значения переменных.

3.   a) [tex]\displaystyle \bf \frac{6}{7}\left(1,4a-2\frac{1}{3}b\right) -\frac{1}{2}(0,4a -2b)=a-b[/tex]

б)   при   [tex]\displaystyle \bf a=-\frac{3}{8};\;\;\;b=0,25[/tex] значение выражения равно [tex]\displaystyle \bf -\frac{5}{8}[/tex].

Объяснение:

1. Раскройте скобки и упростите выражение:

[tex]\displaystyle \bf -\frac{5}{12}(3,6a-1,8b)-\frac{4}{9}\left(\frac{9}{16}b -3\frac{3}{8}a\right)[/tex]

2. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменных:

[tex]\displaystyle \bf \frac{1}{8}a+1\frac{2}{16}\left(a-8b+1\frac{7}{9}\right)+9b}- 1\frac{2}{8}a -3[/tex]

3.

а) Максимально упростите выражение:

[tex]\displaystyle \bf \frac{6}{7}\left(1,4a-2\frac{1}{3}b\right) -\frac{1}{2}(0,4a -2b)[/tex]

б) Найдите значение упрощённого выражения, если

[tex]\displaystyle \bf a=-\frac{3}{8};\;\;\;b=0,25.[/tex]

1.   [tex]\displaystyle \bf -\frac{5}{12}(3,6a-1,8b)-\frac{4}{9}\left(\frac{9}{16}b -3\frac{3}{8}a\right)[/tex]

Переведем десятичные дроби в обыкновенные, смешанное число в неправильную дробь и раскроем скобки:

[tex]\displaystyle \bf -\frac{5}{12}\left(\frac{36}{10} a-\frac{18}{10} b\right)-\frac{4}{9}\left(\frac{9}{16}b -\frac{27}{8}a\right)=\\\\=-\frac{5\cdot36}{12\cdot10}a+\frac{5\cdot18}{12\cdot10}b-\frac{4\cdot9}{9\cdot16}b+\frac{4\cdot27}{9\cdot8}a=\\ \\ =-\frac{3}{2}a+\frac{3}{4}b-\frac{1}{4}b+\frac{3}{2}a=\frac{2}{4}b=\frac{b}{2}[/tex]

2.   [tex]\displaystyle \bf \frac{1}{8}a+1\frac{2}{16}\left(a-8b+1\frac{7}{9}\right)+9b}- 1\frac{2}{8}a -3[/tex]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и раскроем скобки:

 [tex]\displaystyle \bf \frac{1}{8}a+\frac{18}{16}\left(a-8b+\frac{16}{9}\right)+9b}- \frac{10}{8}a -3=\\\\=\frac{1}{8}a+\frac{18}{16} a-\frac{18\cdot8}{16} b+\frac{18\cdot16}{16\cdot9}+9b-\frac{10}{8}a-3=\\ \\ =\frac{1}{8}a+\frac{9}{8}a-\frac{10}{8}a-9b+9b+2-3=-1[/tex]

Выражения с переменными взаимно уничтожились. Значит данное выражение не зависит от значения переменных.

3.   [tex]\displaystyle \bf \frac{6}{7}\left(1,4a-2\frac{1}{3}b\right) -\frac{1}{2}(0,4a -2b)[/tex]

a)   Переведем десятичные дроби в обыкновенные, смешанное число в неправильную дробь и раскроем скобки:

[tex]\displaystyle \bf \frac{6}{7}\left(\frac{14}{10}a -\frac{7}{3}b\right) -\frac{1}{2}\left(\frac{4}{10} a -2b\right)=\\\\=\frac{6\cdot14}{7\cdot10}a-\frac{6\cdot7}{7\cdot3} b-\frac{1\cdot4}{2\cdot10}a +\frac{1\cdot2}{2}b=\\ \\=\frac{6}{5}a-2b-\frac{1}{5} a +b=a-b[/tex]

б) Подставим вместо переменных данные значения [tex]\displaystyle \bf a=-\frac{3}{8};\;\;\;b=0,25.[/tex]и вычислим:

[tex]\displaystyle \bf -\frac{3}{8}-0,25=-\frac{3}{8}-\frac{25}{100}= -\frac{3}{8}^{(1}-\frac{1}{4}^{(2}=\\\\=\frac{-3-2}{8}=-\frac{5}{8}[/tex]

#SPJ1