Verified answer

Ответ:

Площа трапеції дорівнює 28 кв. ед.

Объяснение:

Нехай ABCD задана рівнобічна трапеція. AB||DC, AD=BC.

BL, AK - висоти трапеції, ⇒ BL⟂DC, AK⟂DC.

AB=5, LC=2, BL=4.

Знайдемо площу трапеції за формулою:

[tex]\bf S = \dfrac{AB + DC}{2} \cdot BL[/tex]

1) △AKD=△BLC (за катетом і гіпотенузою: AD=BC - як бічні сторони рівнобічної трапеції, BL=AK -як її висоти). Тому DK=LC=2 (ед)

2) Оскільки ABLK - прямокутник, то KL=AB=5 (ед)

3) За аксиомою вимірювання відрізків отримаємо DC=DK+KL+LC=2+5+2=9 (ед)

4) Отже, площа трапеції дорівнює:

[tex]\sf S = \dfrac{5 + 9}{2} \cdot 4 = 14\cdot 2 = \bf 28[/tex] (кв.ед)

Відповідь: 28 кв.од