Відповідь:

Пояснення:

  4.  y' = ( 5x⁴ + cosx )' = 5 * 4x³ - sinx = 20x³ - sinx .

  5.  ( 1 + tgx )² + ( 1 - tgx )² = 1 + 2tgx + tg²x + 1 - 2tgx + tg²x  =

      = 2 + 2tg²x  = 2( 1 + tg²x ) = 2/cos²x .

  6.  y' = ( cos³2x )' = 3cos²2x * ( cos2x )' = 3cos²2x * (- sin2x )* ( 2x )' =

           = - 3 * 2cos²2x sin2x = - 6cos²2x sin2x .  

  7.  y = 3x² - x³ ;

       y' = ( 3x² - x³ )' = 6x - 3x² = 3x( 2 - x ) ;

       y' = 3x( 2 - x ) ;

       y' = 0 ;   3x( 2 - x ) = 0 ;

                       x₁ = 0 ;        x₂ = 2 - критичні точки ;

       y'(- 1 ) < 0  ;  y'( 1 ) > 0   ;   y'( 3 ) < 0  .

       x = 0 - мінімум функції ;   х = 2 - максимум функції .