Verified answer

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

критические точки - это внутренние точки области определения. в которых производная равна нулю или не существует.

приравняем производную к нулю. найдем критические точки.

(х-1)*(х-5)=0

х-1=0

х=1;

х-5=0

х=5

решим неравенство f'(x)≥0 методом интервалов

__________1__________5_____________

+                            -                                   +

промежутки возрастания : х∈(-∞;1] ;  х∈[5;+∞)

аналогично решим второй номер. теперь нас будут интересовать промежутки, в которых производная отрицательна или нуль.

х+2=0

х=-2

х-1=0

х=1

х-3=0

х=3

________-2_______1___________3____

+                       -                      -                 +

функция убывает при х∈[-2;-1 ] и х∈ [1;3]

эти два промежутка можем  "склеить" в один и получить ответ

функция убывает при х∈[-2;3]