Синтаксический разбор (4):

В лесу она заблудилась и стала искать дорогу домой.

[ __ == и == ].

Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, полное, распространённое, осложнено однородными сказуемыми.

в лесу - обстоятельство места, выражено существительным с предлогом

она - подлежащее, выражено местоимением

заблудилась - сказуемое (ПГС), выражено глаголом

и - союз

стала искать - сказуемое (СГС), выражено глаголами

дорогу - прямое дополнение, выражено существительным

домой - несогласованное определение, выражено наречием

_____

подлежащее__

сказуемое==

ПГС - простое глагольное сказуемое

СГС - составное глагольное сказуемое