Ответ:

[tex]\boldsymbol{\boxed{\bigg(\overline {Q} \cup R \bigg) \cap \bigg (P \ \backslash \ \overline {R} \bigg) = \{b,d \}}}[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex]U = \{a,b,c,d,e,f,g,h\}[/tex]

[tex]P = \{a,b,c,d\}[/tex]

[tex]Q = \{a,d,e\}[/tex]

[tex]R = \{b,d,e,f,g,h\}[/tex]

[tex]P,Q,R \subset U[/tex]

[tex]\bigg(\overline {Q} \cup R \bigg) \cap \bigg (P \ \backslash \ \overline {R} \bigg)[/tex]

Дополнением к множеству [tex]Q[/tex] есть элементы, которые принадлежат множеству [tex]U[/tex] и не принадлежат множеству [tex]Q[/tex], таким образом

[tex]\overline {Q} = U \ \backslash \ Q = \{b,c,f,g,h\}[/tex]

[tex]\overline {Q} \cup R[/tex] - множество элемент которого принадлежит или множеству [tex]\overline Q[/tex] или множеству [tex]R[/tex], таким образом:

[tex]\overline {Q} \cup R = \{b,c,d,e,f,g,h\}[/tex]

Дополнением к множеству [tex]R[/tex] есть элементы, которые принадлежат множеству [tex]U[/tex] и не принадлежат множеству [tex]R[/tex], таким образом

[tex]\overline {R} = U \ \backslash \ R = \{a,c\}[/tex]

[tex]P \ \backslash \ \overline {R} \ -[/tex] множество элемент которого принадлежит множеству [tex]P[/tex], но не принадлежит множеству [tex]\overline R[/tex], тогда:

[tex]P \ \backslash \ \overline {R} = \{b,d \}[/tex]

[tex]\bigg(\overline {Q} \cup R \bigg) \cap \bigg (P \ \backslash \ \overline {R} \bigg) \ -[/tex] множество элемент которого принадлежит множеству [tex]\bigg(\overline {Q} \cup R \bigg)[/tex] и множеству [tex]\bigg (P \ \backslash \ \overline {R} \bigg)[/tex], тогда:

[tex]\bigg(\overline {Q} \cup R \bigg) \cap \bigg (P \ \backslash \ \overline {R} \bigg) = \{b,c,d,e,f,g,h\} \cap \{b,d \} = \{b,d \}[/tex]