из двух городов, расстояние между которыми 69 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 3 часа после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 4 часа на 21 км больше чем второй за 2 часа.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим скорость первого велосипедиста как v1, а второго – как v2. Тогда согласно условию задачи:
- за первые 3 часа первый велосипедист проедет расстояние 3v1;
- за те же 3 часа второй велосипедист проедет расстояние 3v2;
- расстояние между велосипедистами уменьшится на 3v1 + 3v2 км.
После встречи велосипедистов расстояние между городами станет 69 – (3v1 + 3v2) км. Мы знаем также, что первый велосипедист проезжает 21 км больше, чем второй, и время его движения в 2 раза больше времени второго велосипедиста.
Из этих данных можно составить систему уравнений:
3v1 + 3v2 = 69 - (3v1 + 3v2)
v1 = v2 + 7
4v1 = 2v2 + 42
Решив систему методом подстановки или исключения, найдем значения скоростей:
3v1 + 3v2 = 34.5
v1 = 14
v2 = 7
Таким образом, первый велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч, а второй – со скоростью 7 км/ч.