Ответ:

∠А=105°

АВ=3,6

AC=2.5

Объяснение:

∠А=180°-∠В-∠С=180-30-45=105°

За теоремою синусів знайдемо АВ:

[tex]\dfrac{AB}{sinC} =\dfrac{BC}{sinA}[/tex]   ⇒  [tex]AB=\dfrac{BC*sinC}{sinA}[/tex]

[tex]AB=\dfrac{5*sin45}{sin105} =\dfrac{5*\dfrac{\sqrt{2} }{2} }{\dfrac{\sqrt{3} +1}{2\sqrt{2} } } =\dfrac{5\sqrt{2} }{2} *{\dfrac{\sqrt{3} +1}{2\sqrt{2} }=\dfrac{10}{\sqrt{3} +1} =5\sqrt{3} -5=3.6[/tex]

За теоремою синусів знайдемо АС:

[tex]\cfrac{AC}{sinB} =\cfrac{AB}{sinC}[/tex]    ⇒   [tex]AC=\dfrac{AB*sinB}{sinC}[/tex]

[tex]AC=\dfrac{3.6*sin30}{sin45} =\dfrac{3.6*0.5}{\dfrac{\sqrt{2} }{2} } =\dfrac{1.8}{\dfrac{\sqrt{2} }{2} } =\dfrac{9}{5} *\dfrac{2}{\sqrt{2} } =\dfrac{18}{5\sqrt{2} } =\dfrac{9\sqrt{2} }{5} =2.5[/tex]