На стороне AD и на диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки N и M так, что AN=1/5 AD, AM=1/6AC. Докажи, что точки M, N и B лежат на одной прямой. В каком отношении точка N делит отрезок МB?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Диагонали параллелограмма точкой пересечения (O) делятся пополам.
Пусть BN пересекает AC в точке T.
т Менелая:
DN/NA *AT/TO *OB/BD =1 => 4/1 *AT/TO *1/2 =1 => AT/TO =1/2
=> AT/AC =1/6
Точка T делит отрезок AC в том же отношении, что и точка M, следовательно T и M совпадают и M лежит на BN.
DO/OB *BM/MN *NA/AD =1 => 1/1 *BM/MN *1/5 =1 => BM/MN =5/1
Точка M делит отрезок BN в отношении 5:1