Ответ: yk=-3x.

Объяснение:

[tex]\displaystyle\\y=\frac{x^3}{3} -2x^2\ \ \ \ \ x_0=3\ \ \ \ \ y_k=?\\\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\\\y(3)=\frac{3^3}{3}-2*3^2=9-18=-9.\\\\y'(x_0)=(\frac{x^3}{3} -2x^2)'=x^2-2*2x=x^2-4x.\\\\y'(3)=3^2-4*3=9-12=-3.\\\\y_k=-9+(-3)*(x-3)=-9-3x+9=-3x.\\\\y_k=-3x.[/tex]