Ответ:

Комплексні числа утворюють алгебрично замкнуте поле — це означає, що многочлен степеня n із комплексними коефіцієнтами має рівно n комплексних коренів (основна теорема алгебри). Це головна причина широкого застосування комплексних чисел у математиці. Крім того, застосування комплексних чисел дозволяє зручно і компактно формулювати багато математичних моделей у фізиці.