Ответ:

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала разделить обе части уравнения на 14:

[tex]\frac{25a - 36b}{ \sqrt{5a + 6\sqrt{b} } } + \frac{\sqrt{b}}{14} = 1\sqrt{a} - \frac{\sqrt{b}}{14} = 1[/tex]

Теперь можно перенести все слагаемые с корнем b в одну часть уравнения, а с корнем a - в другую:

[tex]\frac{\sqrt{b}}{14} + \frac{\sqrt{b}}{14} = 1\frac{25a - 36b}{ \sqrt{5a + 6\sqrt{b} } } - \frac{\sqrt{a}}{14} - \frac{\sqrt{a}}{14} = 1[/tex]

Теперь можно упростить эти уравнения:

[tex]\frac{\sqrt{b}}{7} = 1\frac{25a - 36b}{ \sqrt{5a + 6\sqrt{b} } } - \frac{\sqrt{a}}{14} = 1[/tex]

Теперь мы можем найти значения a и b, решив эти уравнения:

b = 49

a = 196

Ответ: a = 196, b = 49.

Відповідь:    70 .

Пояснення:

    6.   √a - √b = 14 , тому  √a = √b + 14 .

( 25a - 36b )/( 5√a + 6√b ) + √b = ( 5√a - 6√b )( 5√a + 6√b )/( 5√a +

+ 6√b )  + √b = 5√a - 6√b + √b = 5√a - 5√b ;

 якщо  √a = √b + 14 , то 5√a - 5√b = 5(√b + 14 ) - 5√b = 5√b + 70 -

       - 5√b = 70 .