Verified answer

[tex]log_5(4-x^{2} )[/tex]

[tex]4 -x^{2} > 0[/tex] - тк, если эта часть будет меньше или равна 0, то логарифм будет не определен

[tex]4-x^{2} > 0\\1) f(x) = 4-x^{2} \\2) f(x) = 0\\ 4 - x^{2} =0\\x^{2} =4\\x =+-\sqrt{4} \\x_1 = -2, x_2 =2[/tex]

[tex]3)[/tex] ------(-2)--------(2)---------->x

[tex]f(-3) = 4-(-3)^{2} = 4-9=-5 < 0\\[/tex] - не подходит

[tex]f(0) = 4-0^{2} =4 > 0[/tex] - подходит

[tex]f(3)=4-3^{2} =4-9=-5 < 0[/tex] - не подходит

получили, что нас удовлетворяет промежуток (-2;2)

PS точки выколоты(не закрашены), тк знак строгий: если мы подставим в логарифм -2 или 2, то получится [tex]log_5(0)[/tex], а он не определен

Ответ: 1