Verified answer

Ответ:

Стандартный вид многочлена

Р = -2a²b + 6ab - a² + 3a - 2b - 1

Наибольшая степень многочлена равна 3.

Объяснение:

Найти периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень.

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

Р = АВ + ВС + АС

Р = -1 - 2b + (-2a²b - a²) + (3a + 6ab) = -1 - 2b - 2a²b - a² + 3a + 6ab

• Стандартный вид одночлена – одночлен, который содержит только один числовой множитель, отличный от нуля, стоящий на первом месте, а остальные множители – степени с различными основаниями.

• Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.

У нас все одночлены стандартного вида, среди которых нет подобных.

⇒ Стандартный вид многочлена

Р = -2a²b + 6ab - a² + 3a - 2b - 1

• Степенью одночлена стандартного вида называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него.

Определим степени одночленов:

2b - степень 1

2a²b - степень 2 + 1 = 3

a²  - степень 2

3a - степень 1

6ab - степень 1 + 1 = 2

• Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых он составлен.

Наибольшая степень у одночлена 2a²b.

⇒ Наибольшая степень многочлена равна 3.