Ответ:

1. а) Игорь хотел остаться и помочь мне, но я не разрешил.

||.

в) Начинало темнеть, и на небе зажигались звезды.

Объяснение:

Перед союзом НО всегда ставится запятая; надо различать сочинительный союз И, соединяющий части предложения, и одиночный, который соединяет однородные члены.