[tex]\displaystyle \\4^{x}-3^{x} > 3^{x+1}-8*4^{x-1} \\4^{x}-3^{x} > 3^{x}*3-8*4^{x}*4^{-1}\\ 4^{x}-3^{x} > 3^{x}*3-8*\frac{4^{x} }{4}\\ 4^{x}-3^{x} > 3^{x}*3-\frac{8}{4} *4^{x}\\ 4^{x}+\frac{8}{4} *4^{x} > 3^{x} *3+3^{x} \\4^{x}+2*4^{x} > 3^{x}(3+1)\\4^{x}(1+2) > 4*3^{x}\\ 3*4^{x} > 4*3^{x} \\\frac{4^{x} }{3^{x} } > \frac{4}{3}\\(\frac{4}{3} )^{x} > (\frac{4}{3} )^{1}\\ x > 1[/tex]

x∈(1:+∞)