Розглянемо Δ КOL. КО=OL, як радіуси кола. Отже Δ КOL- рівнобедрений, з основою КL. Так як кути при основі рівнобедреного рикутника рівні , то ∠К=∠L. За теоремою про суму кутів трикутника
∠К+∠L+∠KOL=180°;
2K=180°-∠KOL;
2∠K=180°-72°; ∠K=108°:2;
∠K=54° Так як MN -дотична до кола, то ОК⊥MN, за визначенням дотичної до радіуса.
Answers & Comments
Відповідь:
∠LKN=36°
Пояснення:
Розглянемо Δ КOL. КО=OL, як радіуси кола. Отже Δ КOL- рівнобедрений, з основою КL. Так як кути при основі рівнобедреного рикутника рівні , то ∠К=∠L.
За теоремою про суму кутів трикутника
∠К+∠L+∠KOL=180°;
2K=180°-∠KOL;
2∠K=180°-72°;
∠K=108°:2;
∠K=54°
Так як MN -дотична до кола, то ОК⊥MN, за визначенням дотичної до радіуса.
Отже∠OKN=90°
∠LKN=∠KON-∠K=90°-54°=36°