Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати закон Кулона та визначити значення електричної сили, яка діє на тестовий заряд від заряду Q. Далі використовуючи відомі значення відстані та напруженості поля, можна визначити діелектричну проникність середовища.

Закон Кулона виглядає наступним чином:

F = k * (q1 * q2) / r^2

де F - електрична сила, яка діє на тестовий заряд, k - кулонівська константа, q1 та q2 - значення зарядів, які взаємодіють, r - відстань між зарядами.

У даній задачі маємо заряд Q = 4нКл та відстань r = 3см = 0,03м. Тестовий заряд для вимірювання напруженості поля може бути дуже малим, наприклад, 1 Кл. Тоді електрична сила діє на нього буде:

F = k * (Q * q) / r^2

де q = 1 Кл.

Для визначення діелектричної проникності середовища можна скористатися формулою для напруженості поля в діелектрику:

E = F / q * ε

де ε - діелектрична проникність.

Маємо значення напруженості поля E = 10 кВ/м, тому можемо записати:

ε = F / E * q

Підставляючи в цю формулу відомі значення, отримуємо:

ε = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 * 10^-9 Кл) / (10^4 В / м * 1 Кл)

ε = 14,4 * 10^-12 Ф/м

Тому діелектрична проникність діелектрика становить 14,4 * 10^-12 Ф/м.