Verified answer

Ответ:

[tex]a<\frac{a+b+c}{3}<c[/tex]

Объяснение:

[tex]a<b<c[/tex]

1.

[tex]\begin{cases}a<c\\b<c\end{cases}[/tex]

+________

[tex]a+b<c+c[/tex]

[tex]a+b<2c\ \ \ |+c[/tex]

[tex]a+b+c<3c[/tex]

2.

[tex]\begin{cases}a<b\\a<c\end{cases}[/tex]

+________

[tex]a+a<b+c[/tex]

[tex]2a<b+c\ \ \ |+a[/tex]

[tex]3a<a+b+c[/tex]

С 1. і 2.

[tex]3a<a+b+c<3c\ \ \ |:3[/tex]

[tex]a<\frac{a+b+c}{3}<c[/tex]