Ответ:Давайте позначимо дані та невідомі величини наступним чином:

- Сторона квадрата: "s" (невідома).

- Радіус кола, вписаного в квадрат: "r".

- Сторона шестикутника, вписаного в це коло: "a".

- Радіус кола, описаного навколо трикутника: "√3 см".

Знаючи, що коло вписане в квадрат, радіус цього кола дорівнює половині сторони квадрата:

r = s/2

Також, відомо, що радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює √3 см:

r = √3

Тепер ми можемо встановити зв'язок між радіусом кола, вписаного в квадрат, і радіусом кола, описаного навколо трикутника:

s/2 = √3

Помножимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення сторони квадрата "s":

s = 2√3

Тепер ми знаємо довжину сторони квадрата. Оскільки квадрат вписаний в коло, і сторона квадрата є діаметром цього кола, то можемо знайти радіус кола:

r = s/2 = (2√3)/2 = √3

Отже, радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює √3 см.

Тепер ми можемо використовувати цей радіус для знаходження сторони шестикутника, оскільки шестикутник вписаний в коло, радіус якого дорівнює √3 см. Сторона шестикутника "a" дорівнює діаметру цього кола:

a = 2r = 2√3

Отже, сторона шестикутника дорівнює 2√3 см.

Объяснение: