Решается это так. 2соs(x/2-pi/6)=sqrt3 2cos((3x-pi)/6)=sqrt3 cos((3x-pi)/6)=(sqrt3)/2 Решение ищем в виде cos(t)=a ; t=+/-arccos(a)+2pi*n Тогда (3x-pi)/6=arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=pi/6+2pi*n 3x/6-pi/6=pi/6+2pi*n 3x=2pi+12pi*n x=(2/3)*pi+4pi*n (3x-pi)/6=-arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=-pi/6+2pi*n 3x=12pi*n x=4pi*n Окончательно xЄ{4pi*n;(2/3)*pi+4pi*n},nЄZ Удачи
Answers & Comments
Verified answer
Решается это так.2соs(x/2-pi/6)=sqrt3
2cos((3x-pi)/6)=sqrt3
cos((3x-pi)/6)=(sqrt3)/2
Решение ищем в виде
cos(t)=a ; t=+/-arccos(a)+2pi*n
Тогда
(3x-pi)/6=arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=pi/6+2pi*n
3x/6-pi/6=pi/6+2pi*n
3x=2pi+12pi*n
x=(2/3)*pi+4pi*n
(3x-pi)/6=-arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=-pi/6+2pi*n
3x=12pi*n
x=4pi*n
Окончательно
xЄ{4pi*n;(2/3)*pi+4pi*n},nЄZ
Удачи